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科目： 來源：2012年重慶市渝北區(qū)實驗二中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E為AD中點，連接BE，CE
（1）求證：BE=CE；
（2）若∠BEC=90°，過點B作BF⊥CD，垂足為點F，交CE于點G，連接DG，求證：BG=DG+CD．

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科目： 來源：2012年重慶市渝北區(qū)實驗二中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

金秋十月，某綠色種植基地種植的農(nóng)產(chǎn)品喜獲豐收，但由于同類農(nóng)產(chǎn)品的大量上市，本地市場價格第一天為每千克4.8元，第二天降為每千克4.6元，且價格p（元/千克）與天數(shù)x（天）（1≤x≤7且x為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關(guān)系．銷售量q（千克）與天數(shù)x（天）之間滿足q=100x+1500（1≤x＜7且x為整數(shù)）．
（1）求價格p（元/千克）與天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）第幾天的銷售收入最大？并求這個最大值．
（3）若該農(nóng)產(chǎn)品不能在7天內(nèi)出售，將會因變質(zhì)而不能出售．依此情況，基地將l0噸該農(nóng)產(chǎn)品運往外地銷售．已知在第五天將農(nóng)產(chǎn)品運到了外地，并在當(dāng)天全部銷售完．外地銷售這種農(nóng)產(chǎn)品的價格比同一天在本地銷售的價格高a%（0＜a＜20），而在運輸過程中有0.6a%損耗，這樣，除去各種費用l200元后收入40000元．請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：

）

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科目： 來源：2012年重慶市渝北區(qū)實驗二中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止．在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)．設(shè)E、F運動的時間為t/秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．
（1）當(dāng)t=1時，正方形EFGH的邊長是______．當(dāng)t=3時，正方形EFGH的邊長是______．
（2）當(dāng)0＜t≤2時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接答出：在整個運動過程中，當(dāng)t為何值時，S最大？最大面積是多少？