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科目： 來源：2012年福建省莆田市南門學校中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

隨著生活水平的提高，人們對環保要求也是越來越高，蕭山區內有一家化工廠原來每月利潤為120萬元．從今年一月起響應政府“實施清潔生產，打造綠色化工”的號召，開始安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環境，另一方面大大降低原料成本．據測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+80，第2年的月利潤穩定在第1年的第12個月的水平．
（1）設使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y，寫出y關于x的函數關系式，并求前幾個月的利潤和等于840萬元？
（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等？
（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和？

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科目： 來源：2012年福建省莆田市南門學校中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=45°，BC=9cm，DE=6cm，EF=8cm．如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△DEF的頂點F出發，以3cm/s的速度沿FD向點D勻速移動．當點P移動到點D時，P點停止移動，△DEF也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設移動時間為t（s）．解答下列問題：
（1）設三角形BQE的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市南門學校中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

已知：C為反比例函數

上一動點，過點C作直線l⊥x軸于A點，連接OC，過C點作CD⊥OC交曲線于點D（D在C右側），連接OD，過D點作DB∥x軸交直線l于B點，S_△AOC=4．
（1）求k的值；
（2）當OA=4時，在直線l上是否存在異于C的點P，使△OPD為直角三角形？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）把△BCD沿CD翻折，當B點恰好落在OD上時，四邊形OCBD的面積是否隨著點C的運動而發生變化？若不變，請求出其面積；若變化，請說明理由．