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科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

有一個Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在平面直角坐標系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數y=上，則點C的坐標為    ．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計算題：
①；
②解方程：．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2+．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某學校為了進一步豐富學生的體育活動，欲增購一些體育器材，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的體育活動”的問卷調查（每人只選一項）．根據收集到的數據，繪制成如下統計圖（不完整）：
請根據圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調查中，一共抽查了______名學生；
（2）請將上面兩幅統計圖補充完整；
（3）圖①中，“踢毽”部分所對應的圓心角為______度；
（4）如果全校有1860名學生，請問全校學生中，最喜歡“球類”活動的學生約有多少人？

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設正方形的邊長為4，AE=x，BF=y．當x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度數；
（2）若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標為O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三個觀測點確定的圓形區域是海洋生物保護區，如圖所示．
（1）求圓形區域的面積（π取3.14）；
（2）某時刻海面上出現一漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°方向上，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°方向上，求觀測點B到漁船A的距離（結果保留三個有效數字）；
（3）當漁船A由（2）中的位置向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區？請通過計算解釋．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1經過拋物線上一點B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數關系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

岳陽樓是江南三大名樓之一，享有“洞庭天下水，岳陽天下樓”的盛名，從圖中看，你認為它是（ ）
A．軸對稱圖形
B．中心對稱圖形
C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．+=2+
C．（x-2）（x+3）=x²-6
D．（-a）²=-a²