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科目: 來(lái)源:2012年河南省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某賓館為慶祝開(kāi)業(yè),在樓前懸掛了許多宣傳條幅.如圖所示,一條幅從樓頂A處放下,在樓前點(diǎn)C處拉直固定.小明為了測(cè)量此條幅的長(zhǎng)度,他先在樓前D處測(cè)得樓頂A點(diǎn)的仰角為31°,再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處,測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°.已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米,∠ABD=90°.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長(zhǎng)度(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86).

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科目: 來(lái)源:2012年河南省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共200套.經(jīng)招標(biāo),購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套B型課桌凳少用40元,且購(gòu)買(mǎi)4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.
(1)求購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?
(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元,并且購(gòu)買(mǎi)A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費(fèi)用最低?

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科目: 來(lái)源:2012年河南省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,如下是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
原題:如圖1,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線(xiàn)段AE上一點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交射線(xiàn)CD于點(diǎn)G.若=3,求的值.

(1)嘗試探究
在圖1中,過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H,則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是______,CG和EH的數(shù)量關(guān)系是______,的值是______.
(2)類(lèi)比延伸
如圖2,在原題的條件下,若=m(m>0),則的值是______(用含有m的代數(shù)式表示),試寫(xiě)出解答過(guò)程.
(3)拓展遷移
如圖3,梯形ABCD中,DC∥AB,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),AE和BD相交于點(diǎn)F.若=a,=b,(a>0,b>0)
,則的值是______(用含a、b的代數(shù)式表示).

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科目: 來(lái)源:2012年河南省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=x+1與拋物線(xiàn)y=ax2+bx-3交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3.點(diǎn)P是直線(xiàn)AB下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C,作PD⊥AB于點(diǎn)D.
(1)求a、b及sin∠ACP的值;
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①用含有m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PD的長(zhǎng),并求出線(xiàn)段PD長(zhǎng)的最大值;
②連接PB,線(xiàn)段PC把△PDB分成兩個(gè)三角形,是否存在適合的m的值,直接寫(xiě)出m的值,使這兩個(gè)三角形的面積之比為9:10?若存在,直接寫(xiě)出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在四個(gè)數(shù)0,-2,-1,2中,最小的數(shù)是( )
A.0
B.-2
C.-1
D.2

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科目: 來(lái)源:2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,有5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立方體圖形,它的俯視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列計(jì)算正確的是( )
A.3a-a=2
B.a(chǎn)2+2a2=3a2
C.a(chǎn)2•a3=a6
D.(a+b)2=a2+b2

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科目: 來(lái)源:2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°.D、E分別是AB,AC上的點(diǎn),且DE∥BC,則∠AED的度數(shù)是( )

A.40°
B.60°
C.80°
D.120°

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科目: 來(lái)源:2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,2),若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則k的值為( )

A.-6
B.-3
C.3
D.6

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科目: 來(lái)源:2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某工廠(chǎng)現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,則可列方程為( )
A.
B.
C.
D.

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