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如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，則∠AED的度數是（ ）

A．40°
B．60°
C．80°
D．120°
【答案】分析：根據兩直線平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的內角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形內角和定理即可求得∠AED的度數．
解答：解：∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），
∴∠ADE=∠B=40°（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠A=80°，
∴在△ADE中，∠AED=180°-∠A-∠ADE=60°（三角形內角和定理）；
故選B．
點評：本題考查了三角形內角和定理、平行線的性質．解題時，要挖掘出隱含在題干中的已知條件：三角形的內角和是180°．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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