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科目： 來源：2012年貴州省黔西南州中考數學試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組

，并寫出該不等式組的整數解；
（2）化簡：

，并求當a=3，b=-2時的值．

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科目： 來源：2012年貴州省黔西南州中考數學試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列例題：
解方程x²-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（舍去）．
當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，解得x₁=1（舍去），x₂=-2．
∴x₁=2，x₂=-2是原方程的根．
請參照例題解方程：x²-|x-1|-1=0．

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科目： 來源：2012年貴州省黔西南州中考數學試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D，求證：AC與⊙O相切．

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科目： 來源：2012年貴州省黔西南州中考數學試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由．

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科目： 來源：2012年貴州省黔西南州中考數學試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

某學校為了了解九年級學生的體育達標情況，從九年級學生中隨機抽取100名學生進行測試，根據收集的數據繪制出如下不完整的統計圖（圖1，圖2），請根據圖中的信息，解答下列問題．
（1）補全圖1、圖2；
（2）若該學校九年級共有500名學生，根據統計結果估計九年級體育達標優秀的學生共有______名．

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科目： 來源：2012年貴州省黔西南州中考數學試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙P與x軸相切于坐標原點O，點A（0，2）是⊙P與y軸的交點，點B（

，0）在x軸上，連接BP交⊙P于點C，連接AC并延長交x軸于點D．
（1）求BC的長；
（2）寫出經過點A、點（1，0）、點（-1，6）的拋物線的解析式；
（3）求直線AC的函數解析式；
（4）點B在x軸上移動時，是否存在一點B′，使B′OP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點B'的坐標；若不存在，請說明理由．