Question

（1）解不等式組，并寫出該不等式組的整數解；
（2）化簡：，并求當a=3，b=-2時的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）將不等式組中的不等式分別記作①和②，移項求出不等式①的解集，去分母、移項，將x系數化為1求出不等式②的解集，找出兩解集的公共部分，確定出不等式組的解集，在不等式組解集中找出滿足范圍的整數，即可得到原不等式組的整數解；
（2）原式被除式分母利用平方差公式分解因式，除式分子利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，然后將a與b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解答：解：（1），
由①解得：x≥-2，
由②去分母得：3（3x-1）＜2（2x+1），即9x-3＜4x+2，
解得：x＜1，
∴原不等式組的解集為-2≤x＜1，
則該不等式組的整數解為-2，0；
（2）÷
=÷
=•
=，
當a=3，b=-2時，原式==-1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，解一元一出不等式組，以及一元一出不等式組的整數解，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．