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科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

作圖題：在方格紙中：畫出△ABC關于直線MN對稱的△A₁B₁C₁．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

我市啟動”陽光體育“活動以后，各中小學體育活動精彩紛呈，形式多樣．某校數學興趣小組為了解本縣八年級學生最喜愛的體育運動項目，對全縣八年級學生進行了跳繩、踢毽子、球類、跳舞等運動項目最喜愛人數的抽樣調查，并根據調查結果繪制成如圖兩個不完整的統計圖．
 
請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次抽樣調查中，共調查了______名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）根據抽樣調查結果，請你估計該縣5000名八年級學生中，大約有多少名學生最喜愛球類運動．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，壩高BE=20米．汛期來臨，為加大水壩的防洪強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的長度．（結果精確到1米，參考數據：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：點P是?ABCD的對角線AC的中點，經過點P的直線EF交AB于點E，交DC于點F．求證：AE=CF．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經過A（4，0），B（2，3），C（0，3）三點．
（1）求拋物線的解析式及對稱軸．
（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使得MA+MB的值最小，并求出點M的坐標．
（3）在拋物線上是否存在一點P，使得以點A、B、C、P四點為頂點所構成的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．