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科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

數學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高為    米．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

如圖1，在平面直角坐標系中，將n個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上．現將矩形OABC繞點O順時針旋轉，使得點B落到x軸的正半軸上（如圖2），設拋物線y=ax²+bx+c（a＜0），如果拋物線同時經過點O、B、C：
①當n=3時a=    ；
②a關于n的關系式是    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數y=的圖象與二次函數y=ax²+x-1的圖象相交于點（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數的圖象是否經過二次函數圖象的頂點，為什么？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料：
例：解不等式
解：設y₁=x，，在同一直角坐標系中畫出它們的圖象：
兩個圖象的交點為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當-1＜x＜0或x＞1時，
根據上述解題過程，畫出示意圖，試解不等式：．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，半徑OC⊥AB于O，以點C為圓心，AC長為半徑畫弧．
（1）求陰影部分的面積；
（2）把圖中以點C為圓心的扇形ACB圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面半徑．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的邊AC，AB上的高線BD，CE相交于點O，連接DE．
（1）圖中相似的非直角三角形有幾對，請將它們寫出來；
（2）選擇其中1對證明，寫出證明過程．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與y₂關于y軸對稱，頂點分別為B、A，y₁與y軸的交點為C．若由A，B，C組成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
（1）a與m滿足的關系式；
（2）如圖，動點Q、M分別在y₁和y₂上，N、P在x軸上，構成矩形MNPQ，當a為1時，請問：
①Q點坐標是多少時，矩形MNPQ的周長最短？
②若E為MQ與y軸的交點，是否存在這樣的矩形，使得△CEQ與△QPB相似？若存在，請直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．