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科目：
來源：2011年湖北省襄陽市襄城區中考數學模擬試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，AB是⊙O
1的直徑，AO
1是⊙O
2的直徑，弦MN∥AB，且MN與⊙O
2相切于C點，若⊙O
1的半徑為2，則O
1B、
、NC與
所圍成的陰影部分的面積是
．
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科目：
來源：2011年湖北省襄陽市襄城區中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中x=
-1．
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科目：
來源：2011年湖北省襄陽市襄城區中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4，小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．
（1）請你列出所有可能的結果；
（2）求兩次取得乒乓球的數字之積為奇數的概率．
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科目：
來源：2011年湖北省襄陽市襄城區中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，小明在樓上點A處觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為60°，已知點A距地面的高AD為12m．求旗桿的高度．
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科目：
來源：2011年湖北省襄陽市襄城區中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人．
（1）他們一共抽查了多少人捐款數不少于20元的概率是多少？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有2310名學生，請估算全校學生共捐款多少元？
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科目：
來源：2011年湖北省襄陽市襄城區中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示一次函數y=x+b與反比例函數
在第一象限的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1，過點B作y軸的垂線，C為垂足，若S
△BCO=
，求一次函數和反比例函數的解析式．
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科目：
來源：2011年湖北省襄陽市襄城區中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）求證：△BCE≌△FDC；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．
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科目：
來源：2011年湖北省襄陽市襄城區中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某汽車制造廠開發了一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝240輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后，調研部門發現：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發2000元的工資，給每名新工人每月發1200元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少？
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科目：
來源：2011年湖北省襄陽市襄城區中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是
的中點，連接BD并延長交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、BC于點P、Q．
（1）求證：P是△ACQ的外心；
（2）若
，求CQ的長；
（3）求證：（FP+PQ）
2=FP•FG．
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科目：
來源：2011年湖北省襄陽市襄城區中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線y=ax
2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q（2，-1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點D．
（1）求該拋物線的函數關系式；
（2）當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；
（3）在題（2）的結論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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