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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣成章中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

將背面相同，正面分別標(biāo)有1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上．
（1）從中隨機(jī)抽取兩張卡片，求卡片正面上的數(shù)字之和大于4的概率；
（2）若先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求組成兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率（請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明）．

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣成章中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中已有一個(gè)格點(diǎn)三角形，畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使所畫的三角形與已有的三角形
（1）周長(zhǎng)比為2：1
（2）面積比為2：1
（3）相似比最大．

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣成章中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會(huì)期間，專為殘疾人開辟了“綠色通道”．為了使殘疾人朋友的通行更加方便，為此需將某一路段的臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，臺(tái)階截面如圖所示，已知每級(jí)臺(tái)階的寬度（如CD）均為0.3m，高度（如BE）均為0.2m，設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角∠A為9°．
（1）求斜坡AC的長(zhǎng)度；
（2）如果需要在上坡點(diǎn)A處的左側(cè)留出4米的通道，試判斷距離B點(diǎn)7.5米的報(bào)刊亭MNPQ是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1），（2）的計(jì)算結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99）

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣成章中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），直線y=-x沿y軸向上平移后，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)Q（1，m）．
（1）求k、m的值；
（2）求△0PQ的面積．（其中0為坐標(biāo)軸原點(diǎn)）

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣成章中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)

）

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣成章中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場(chǎng)分析，決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái)，已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：

家電名稱	數(shù)字彩電	空調(diào)	冰箱
工時(shí)	1/2	1/3	1/4
產(chǎn)值（千元）	4	3	2

設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺(tái)，空調(diào)y臺(tái)，冰箱z臺(tái)．
（1）請(qǐng)你分別從臺(tái)數(shù)和工時(shí)數(shù)兩個(gè)方面用含x，y的關(guān)系式表示冰箱的臺(tái)數(shù)；
（2）求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系；
（3）設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元，求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺(tái)，才能使總產(chǎn)值最高？最高總產(chǎn)值是多少？

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣成章中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知?jiǎng)訄AA始終經(jīng)過定點(diǎn)B（0，2），圓心A在拋物線

上運(yùn)動(dòng)，MN為⊙A在x軸上截得的弦（點(diǎn)M在N左側(cè)）
（1）當(dāng)A（

，a）時(shí)，求a的值，并計(jì)算此時(shí)⊙A的半徑與弦MN的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)⊙A的圓心A運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷弦MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若改變，舉例說明；若不變，說明理由．
（3）連接BM，BN，當(dāng)△OBM與△OBN相似時(shí)，計(jì)算點(diǎn)M的坐標(biāo)．