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科目： 來源：2012年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=-1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為    ．

科目： 來源：2012年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

若點（-2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，則該函數(shù)的圖象位于第    象限．

科目： 來源：2012年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，BF=BC，則四邊形DBFE的面積為    cm²．

科目： 來源：2012年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為    cm．

科目： 來源：2012年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

①解方程：；
②解方程：．

科目： 來源：2012年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值，其中a=2sin60°-3．

科目： 來源：2012年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某市“每天鍛煉一小時，幸福生活一輩子”活動已開展了一年，為了解該市此項活動的開展情況，某調查統(tǒng)計公司準備采用以下調查方式中的一種進行調查：
A、從一個社區(qū)隨機選取200名居民；
B、從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取200名居民；
C、從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調查對象，然后進行調查．
（1）在上述調查方式中，你認為比較合理的一個是______（填番號）．
（2）由一種比較合理的調查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，在這個調查中，這200名居民每天鍛煉2小時的人數(shù)是多少？
（3）若該市有100萬人，請你利用（2）中的調查結果，估計該市每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)是多少？
（4）你認為這個調查活動的設計有沒有不合理的地方？談談你的理由．

科目： 來源：2012年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．
（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）求線段BE的長．

科目： 來源：2012年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．