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①解方程：

；
②解方程：

．

【答案】分析：①公分母為x（x+1），去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗；
②公分母為x（x+1），去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗．
解答：解：①去分母，得x²+x（x+1）=（2x+1）（x+1），
去括號，得x²+x²+x=2x²+3x+1，
解這個整式方程得：x=-

，
經檢驗：x=-

是原方程的解，
∴原方程的解為x=-

；
②去分母，得x²+（x+1）（x-1）=2x（x+1），
去括號，得x²+x²-1=2x²+2x，
移項、合并得-1=2x，
解得x=-

，
經檢驗，原方程的解是x=-

．
點評：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗根．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀下列材料并填空．
例：解方程|x+2|+|x+3|=5
解：①當x＜-3時，x+2＜0，x+3＜0，
所以|x+2|=-x-2，|x+3|=-x-3
所以原方程可化為

（1）

=5
解得 x=

（2）

②當-3≤x＜-2時，x+2＜0，x+3≥0，
所以|x+2|=-x-2，|x+3|=x+3
所以原方程可化為-x-2+x+3=5
1=5
所以此時原方程無解
③當x≥-2時，x+2≥0，x+3＞0，
所以|x+2|=

（3）

，|x+3|=

（4）

所以原方程可化為

（5）

=5
解得 x=

（6）

（2）用上面的解題方法解方程：
|x+1|-|x-2|=x-6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列方程及其解的特征：

（1）的解為；（2）的解為；

（3）的解為； …… ……

解答下列問題：

1.請猜想：方程的解為；

2.請猜想：關于的方程的解為；

3.下面以解方程為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．

解：原方程可化為．（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年山東臨沭第三初級中學九年級10月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面例題的解答過程，體會并其方法，并借鑒例題的解法解方程。
例：解方程x²－-1=0.
解：（1）當x－1≥0即x≥1時，= x－1。
原化為方程x²－（x－1）-1=0，即x²－x=0
解得x₁ =0．x₂=1
∵x≥1，故x =0舍去，
∴x=1是原方程的解。
（2）當x－1＜0即x＜1時，=－（x－1）。
原化為方程x²+（x－1）-1=0，即x²+x－2=0
解得x₁ =1．x₂=－2
∵x＜1，故x =1舍去，
∴x=－2是原方程的解。
綜上所述，原方程的解為x₁ =1．x₂=－2
解方程x²－－4=0.