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科目： 來源：2011年浙江省杭州市十五中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值；
（3）延長BC至F，連接FD，使△BDF的面積等于，求∠EDF的度數．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市十五中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD在直線l的上方，BC在直線l上，AB=a，AD=b（a、b為常數），E是BC上的一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線l的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．
（1）求證：△ADG∽△ABE；
（2）過F作FH⊥l，求證：△ADG≌△EHF；
（3）連接FC，判斷當點E由B向C運動時，∠FCH的大小是否總保持不變？若∠FCH的大小不變，請用含a、b的代數式表示tan∠FCH的值；若∠FCH的大小發生改變，請舉例說明．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市十五中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D（如圖1），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．同理有：，，所以
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．根據上述材料，完成下列各題．
（1）如圖2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=______；AC=______

科目： 來源：2011年浙江省杭州市十五中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x²從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數解析式；
（2）設拋物線頂點M的橫坐標為m，
①用m的代數式表示點P的坐標；
②當m為何值時，線段PB最短；
（3）當線段PB最短時，相應的拋物線上是否存在點Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市四月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省武漢市四月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：選擇題

式子在實數范圍內有意義，則X的取值范圍是（ ）
A．x≥0
B．x＜0
C．x≤2
D．x≥2

科目： 來源：2012年湖北省武漢市四月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市四月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省武漢市四月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省武漢市四月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：選擇題