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科目： 來源：2012年浙江省湖州市雷甸中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P₁M₁N₁N₂面積為S₁，四邊形P₂M₂N₂N₃的面積為S₂，…，四邊形P_nM_nN_nN_n+1的面積為S_n，通過逐一計算S₁，S₂，…，可得S_n=    ．

科目： 來源：2012年浙江省湖州市雷甸中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（-3）^-2-+tan30°．

科目： 來源：2012年浙江省湖州市雷甸中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組．

科目： 來源：2012年浙江省湖州市雷甸中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為我區(qū)某校2011年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖
（1）該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是______人和______人；
（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是______人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是______°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

科目： 來源：2012年浙江省湖州市雷甸中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2012年浙江省湖州市雷甸中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l：y=-2x+4與x軸，y軸分別交于點A，B．將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，直線A′B′交l于點C．
（1）求A′，B′兩點的坐標(biāo)及直線A′B′的解析式．
（2）求△A′BC的面積．

科目： 來源：2012年浙江省湖州市雷甸中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上的任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，且交AG于點F，求證：AF-BF=EF．

科目： 來源：2012年浙江省湖州市雷甸中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省湖州市雷甸中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（2，m），B（-3，n）為兩動點，其中m＞1，連接OA，OB，OA⊥OB，作BC⊥x軸于C點，AD⊥x軸于D點．
（1）求證：mn=6；
（2）當(dāng)S_△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S_△POF：S_△QOF=1：2？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省龍巖市上杭縣四校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在實數(shù)π、、、sin30°，無理數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4