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科目： 來源：2012年甘肅省隴南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并寫出符合不等式組的整數解．

科目： 來源：2012年甘肅省隴南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，E、F、G分別是AB、BC、AC邊的中點，連接GE、GF，BD是AC邊上的高，連接DE、DF．
（1）試判斷四邊形BFGE是怎樣的特殊四邊形？證明你的結論；
（2）求證：∠EDF=∠EGF．

科目： 來源：2012年甘肅省隴南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有四張形狀、大小和質地完全相同的卡片A、B、C、D，每張卡片的正面寫有一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率．

科目： 來源：2012年甘肅省隴南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，小方格都是邊長為1的正方形，△ABC≌△DEF，其中點A、B、C、D都在格點上，點E、F在方格線上．請你解答下列問題：
（1）將△DEF繞點D順時針旋轉______度，再向左平移______個單位可與△ABC拼成一個正方形；
（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁； 畫出△ABC繞點P（1，-1）順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出對稱中心的坐標；若不成中心對稱圖形，則說明理由．

科目： 來源：2012年甘肅省隴南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某人為了了解他所在地區的旅游情況，收集了該地區2009至2012年每年的旅游收入及旅游人數（其中缺少2011年旅游人數）的有關數據，整理并分別繪成圖1和圖2．

根據上述信息，回答下列問題：
（1）該地區2009至2012年四年的年旅游收入的平均數是______億元；
（2）據悉該地區2011年、2012年旅游人數的年增長率相同，求2011年旅游人數．
（3）根據第（2）小題中的信息，把圖2補畫完整．

科目： 來源：2012年甘肅省隴南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側，現要在A，B間鋪設一條輸水管道．為了搞好工程預算，需測算出A，B間的距離．一小船在點P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達點Q處，測得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數據cos41°≈0.75）

科目： 來源：2012年甘肅省隴南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）當AB=5，AC=8時，求cos∠E的值．

科目： 來源：2012年甘肅省隴南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是二次函數y=（x+m）²+k的圖象，其頂點坐標為M（1，-4）．
（1）求出圖象與x軸的交點A，B的坐標；
（2）設拋物線與y軸交于點C，求△BCM的面積．
（3）在圖中的拋物線上是否還存在點P，使得S_△PMB=S_△BCM？如果不存在，說明理由；如存在，請直接寫出P點的個數．

科目： 來源：2012年甘肅省隴南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點D在y軸上．直線CB的表達式為y=-x+，點A、D的坐標分別為（-4，0），（0，4）．動點P自A點出發，在AB上勻速運行．動點Q自點B出發，在折線BCD上勻速運行，速度均為每秒1個單位．當其中一個動點到達終點時，它們同時停止運動．設點P運動t（秒）時，△OPQ的面積為s（不能構成△OPQ的動點除外）．
（1）求出點B、C的坐標；
（2）求s隨t變化的函數關系式；
（3）當t為何值時s有最大值？并求出最大值．

科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

-的倒數是（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2