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科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．若點M在DE上，且DC=DM，試探究線段ME與BD的數量關系，并說明理由．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側，現要在A，B間鋪設一條輸水管道．為了搞好工程預算，需測算出A，B間的距離．一小船在點P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達點Q處，測得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數據cos41°≈0.75）

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若點M是的中點，CM交AB于點N，AB=8，求MN•MC的值．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2011年上半年，黃岡大別山地區某市某種農產品受不良炒作的影響，價格一路上揚，8月初國家實施調控措施后，該農產品的價格開始回落，經市場調研發現，1月份至12月份，該農產品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數關系式對應的點都在如圖所示的圖象上；該圖象從左至右，依次是線段AB、曲線BC，其中曲線BC為拋物線的一部分，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求該農產品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數關系式？
（2）2011年的12個月中，這種農產品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+3經過A（-3，0），B（-1，0）兩點如圖1，頂點為M．
（1）a、b的值；
（2）設拋物線與y軸的交點為Q如圖1，直線y=-2x+9與直線OM交于點D．現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．當拋物線的頂點平移到D點時，Q點移至N點，求拋物線上的兩點M、Q間所夾的曲線掃過的區域的面積；
（3）設直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D如圖2．現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點C）沒有公共點時，試探求其頂點的橫坐標的取值范圍；
（4）如圖3，將拋物線平移，當頂點M移至原點時，過點Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F兩點．試探究：在y軸的負半軸上是否存在點P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（九）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（九）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（九）（解析版） 題型：填空題

函數y=中，自變量x的取值范圍是    ．