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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮海中學高一實驗班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E兩點，連接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮海中學高一實驗班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種活塞．現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示．經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元．
甲乙
價格（萬元/臺）75
每臺日產量（個）10060
（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？
（2）若該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，那么為了節約資金應選擇哪種購買方案？

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮海中學高一實驗班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AF=2，BF=1，為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內截取一個矩形塊MDNP，使點P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮海中學高一實驗班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，對角線AC與BD交于O，∠ACD=60°，點S、P、Q分別是OD、OA、BC的中點．
求證：△PQS是等邊三角形．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮海中學高一實驗班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線OB是一次函數y=2x的圖象，點A的坐標是（0，2），點C在直線OB上且△ACO為等腰三角形，求C點坐標．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮海中學高一實驗班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有兩個正整數根（m是正整數）．△ABC的三邊a、b、c滿足，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．
求：（1）m的值；（2）△ABC的面積．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學押題試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

的平方根是（ ）
A．3
B．±3
C．
D．±

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學押題試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

下列運算中，計算結果正確的是（ ）
A．3x-2x=1
B．2x+2x=x2
C．x•x=x2
D．（-a3）2=-a4

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學押題試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

點P（3，-5）關于x軸對稱的點的坐標為（ ）
A．（3，5）
B．（5，3）
C．（-3，5）
D．（-3，-5）

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學押題試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A、B、P為⊙O上的點，若∠PBO=15°，且PA∥OB，則∠AOB=（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

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