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科目： 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

（1）計算 +；
（2）先化簡后求值：當時，求代數式的值．

科目： 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．
求證：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

科目： 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

某校初二年級全體320名學生在參加電腦培訓前后各進行了一次水平相同的考試，考試都以同一標準劃分成“不合格、合格、優秀”三個等級，為了了解培訓的效果，用抽簽的方式得到其中32名學生的兩次考試等級，所繪的統計圖如圖所示，結合圖示信息回答下列問題：
（1）這32名學生培訓前考分的中位數所在的等級是______；
（2）這32名學生經過培訓后，考分等級“不合格”的百分比是______；
（3）估計該校整個初二年級中，培訓后考分等級為“合格”與“優秀”的學生共有______名；
（4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？

科目： 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發出，繼續在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發出，求海底黑匣子C點處距離海面的深度？（保留根號）

科目： 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘______米，乙在A地提速時距地面的高度b為______米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式．
（3）登山多長時間時，乙追上了甲此時乙距A地的高度為多少米？

科目： 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，DE⊥BC，交BC的延長線于點E，BD交AC于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如果一個點能與另外兩個點能構成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點．同樣，點D也是A，B兩點的勾股點．
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請在邊CD上作出A，B兩點的勾股點（點C和點D除外）（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A，B兩點的勾股點的個數；
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．過點P作直線l平行于BC，點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上．求PH的長．

科目： 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC=120°．動點P、Q同時從點A出發，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當P、Q到達終點C時，整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．
（1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關系，并說明理由；
（2）若點Q關于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．
①當t為何值時，點P、M、N在一直線上？
②當點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．