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科目： 來源：2012年河北省石家莊市第四十二中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為實施“農村留守兒童關愛計劃”，某校結全校各班留守兒童的人數情況進行了統計，發現各班留守兒童人數只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統計圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統計圖補充完整；
（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第四十二中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把直角三角形△ABC的斜邊AB放在直線l上，按順時針方向轉動兩次，使它轉到△A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到A′′的位置時：
（1）點A經過的路線有多長？
（2）點A經過的路線與直線l所圍成的面積是多少？

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第四十二中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動點（與C、D不重合），使三角板的直角頂點與點P重合（含30度角的直角三角板），并且一條直角邊始終經過點B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點E．
探究：①觀察操作結果，哪一個三角形與△BPC相似，寫出你的結論，并說明理由；
②當點P位于CD的中點時，你找到的三角形與△BPC的周長比和面積比分別是多少？

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第四十二中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙二人騎自行車同時從張莊出發，沿同一路線去李莊．甲行駛20分鐘因事耽誤一會兒，事后繼續按原速行駛．如圖表示甲、乙二人騎自行車行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程），根據圖象回答下列問題：
（1）乙比甲晚多長時間到達李莊？
（2）甲因事耽誤了多長時間？
（3）x為何值時，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米？

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第四十二中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形：

（1）當把△ADE繞點A旋轉到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由；
（2）當把△ADE繞點A旋轉到圖3的位置時，△AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結論）．

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第四十二中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，1），二次函數y=x²的圖象記為拋物線l₁．
（1）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的一個拋物線的函數表達式：______（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過A，B兩點，記為拋物線l₂，如圖2，求拋物線l₂的函數表達式；
（3）設拋物線l₂的頂點為C，K為y軸上一點．若S_△ABK=S_△ABC，求點K的坐標；
（4）請在圖3上用尺規作圖的方式探究拋物線l₂上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道外區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道外區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道外區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道外區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在反比例函數y=的圖象的每條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞-2
B．m＜-2
C．m＞2
D．m＜2