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科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練9：相似形解直角三角形（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若將各邊長度都擴大為原來的2倍，則∠A的正弦值（ ）

A．擴大2倍
B．縮小2倍
C．擴大4倍
D．不變

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練9：相似形解直角三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠ABC=∠EFC=70°，∠ACB=60°，∠DGB=40°，則下列哪一組三角形相似？（ ）

A．△BDG，△CEF
B．△ABC，△CEF
C．△ABC，△BDG
D．△FGH，△ABC

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練9：相似形解直角三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正確的有（ ）

A．3個
B．2個
C．1個
D．0個

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練9：相似形解直角三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點D．則△BCD與△ABC的周長之比為（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練9：相似形解直角三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點”的坐標為（a，b），那么大“魚”上對應“頂點”的坐標為（ ）

A．（-a，-2b）
B．（-2a，-b）
C．（-2a，-2b）
D．（-2b，-2a）

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練9：相似形解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在凱里市某廣場上空飄著一只汽球P，A、B是地面上相距90米的兩點，它們分別在汽球的正西和正東，測得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精確到0.1米，=1.732）

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練9：相似形解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．
（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構成的三角形與△ABC相似（要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連接相應線段，不必說明理由）

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練9：相似形解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加字母和線）；
（2）請分別說明兩對三角形相似的理由．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練9：相似形解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值；
（3）延長BC至F，連接FD，使△BDF的面積等于，求∠EDF的度數．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練9：相似形解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，點B，A，E在同一條直線上．
（1）求證：△ABD∽△CAE；
（2）如果AC=BD，AD=2BD，設BD=a，求BC的長．