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科目： 來源：2012年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖．
（1）本次抽測的男生有______人，抽測成績的眾數是______；
（2）請你將圖2的統計圖補充完整；
（3）若規定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達標？

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結果保留整數）
（參考數據：

）

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=

∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=

，求BC和BF的長．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部，再延長BG交DC于點F．
（1）判斷GF與DF之長是否相等，并說明理由．
（2）若

，求

的值．
（3）若

，求

的值．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，y關于x的二次函數y=-

（x+m）（x-3m）圖象的頂點為M，圖象交x軸于A、B兩點，交y軸正半軸于D點．以AB為直徑作圓，圓心為C．定點E的坐標為（-3，0），連接ED．（m＞0）
（1）寫出A、B、D三點的坐標；
（2）當m為何值時M點在直線ED上？判定此時直線與圓的位置關系；
（3）當m變化時，用m表示△AED的面積S，并在給出的直角坐標系中畫出S關于m的函數圖象的示意圖．