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科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的轉盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．
（1）求事件“轉動一次，得到的數恰好是0”發生的概率；
（2）寫出此情境下一個不可能發生的事件；
（3）用樹狀圖或列表法，求事件“轉動兩次，第一次得到的數與第二次得到的數絕對值相等”發生的概率．

科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

新課程改革提倡全面發展，閱讀對人的全面發展是很有幫助的．某中學共有1500名學生，為了調查了解學生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）隨機調查了部分學生，并將調查結果統計后繪制成如下統計表和條形統計圖．

種類	頻數	頻率
科普	45	0.15
藝術	78	0.26
文學	96	0.59
其他	81

請你根據統計圖表提供的信息解答下列問題：
（1）這次隨機調查了多少名學生？
（2）把統計表和條形統計圖補充完整；
（3）估計全校閱讀藝術類的學生數，并根據數據提出一條有關學生閱讀書籍的建議．

科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

剃須刀由刀片和刀架組成．某時期，甲、乙兩廠家分別生產老式剃須刀﹙刀片不可更換﹚和新式剃須刀﹙刀片可更換﹚．有關銷售策略與售價等信息如下表所示：

	老式剃須刀	新式剃須刀
		刀架	刀片
售價	2.5（元/把）	1（元/把）	0.55（元/片）
成本	2（元/把）	5（元/把）	0.05（元/片）

某段時間內，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數量是刀架數量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲廠家的兩倍，問這段時間內乙廠家銷售了多少把刀架？多少片刀片？

科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

“6”字形圖中，FM是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設∠FOB=α，OB=4，BC=6．
（1）求證：AD為小⊙O的切線；
（2）在圖中找出一個可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據所寫結果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）
（3）當α=30°時，求DH的長．（結果保留根號）

科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開、已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設AP=x分米．
（1）求x的取值范圍；
（2）若∠CPN=60°，求x的值；
（3）設陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關于x的關系式（結果保留）．

科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知經過原點的拋物線y=-2x²+4x與x軸的另一交點為A，現將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．
（1）求點A的坐標，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）設△CDP的面積為S，求S關于m的關系式．

科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證
設旋轉角∠A₁A_OB₁=α（α＜∠A₁A_OA₂），θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示角的度數：θ₃=______，θ₄=______，θ₅=______；
（2）圖2中，連接A_oH時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A_oH垂直且被它平分的線段？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想
設正n邊形A_OA₁A₂…A_n-1與正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1重合（其中A₁與B₁重合），現將正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1繞頂點A_o逆時針旋轉α．
（3）試猜想在正n邊形的情況下，是否存在以A₁為端點的線段被直線A_oH垂直且平分？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
（4）設θ_n與上述“θ₃，θ₄，…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數．

科目： 來源：2012年廣東省中考數學押題卷（二）（解析版） 題型：選擇題