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科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：填空題

函數的圖象如圖所示，則結論：
①兩函數圖象的交點A的坐標為（2，2）；
②當x＞2時，y₂＞y₁；
③當x=1時，BC=3；  
④當x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小． 
其中正確結論的序號是    ．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（）^-1-（5-π）-|-3|+．
（2）已知：x₁、x₂是一元二次方程x²-4x+1的兩個實數根．求：（x₁+x₂）²÷（+）的值．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

上個月某超市購進了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購進水果的重量是第一批的2.5倍，且進價比第一批每千克多1元．
（1）求兩批水果共購進了多少千克？
（2）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價相同，且總利潤率不低于26%，那么售價至少定為每千克多少元？
（利潤率=）

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點，Q為邊CD上一動點，設DQ=t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N，過Q作QE⊥AB于點E，過M作MF⊥BC于點F．
（1）當t≠1時，求證：△PEQ≌△NFM；
（2）順次連接P、M、Q、N，設四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數關系式，并求S的最小值．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

某中學為了了解學生的體育鍛煉情況，隨機抽查了部分學生一周參加體育鍛煉的時間，得到如圖的條形統計圖，根據圖形解答下列問題：
（1）這次抽查了______名學生；
（2）所抽查的學生一周平均參加體育鍛煉多少小時？
（3）已知該校有1200名學生，估計該校有多少名學生一周參加體育鍛煉的時間超過6小時？

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

閱讀：
已知：方程組的解是，求方程組的解．
我們發現：這兩個方程組它們的系數有一定的規律，若把x+3看作a，把y-2看作b，則這兩個方程組完全一樣，所以，解得
應用：
類比上面方程組的解法，求方程組的解．
拓展：
方程組的解是，求方程組的解．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求點E到BC的距離；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PM⊥EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連接PN，設EP=x．
①當點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；
②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市蕪湖縣實驗學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數是（ ）
A．
B．
C．
D．-