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科目： 來源：2012年廣東省中考數學預測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=

，BC=1，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學預測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某房地產開發公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：

	A	B
成本（萬元/套）	25	28
售價（萬元/套）	30	34

（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建房獲得利潤最大？
（3）根據市場調查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元（a＞0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？
注：利潤=售價-成本．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學預測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+2（k-1）x+k+2與x軸交于A、B兩點，且點A在x軸的負半軸上，點B在x軸的正半軸上．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設OA、OB的長分別為a、b，且a：b=1：5，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與y軸的正半軸交于P點，過P點作⊙D的切線交x軸于E點，求點E的坐標．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學預測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點，過P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點M、N、E、F，設a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列問題：
（1）當四邊形ABCD是矩形時，見圖1，請判斷a與b的大小關系，并說明理由；
（2）當四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時，見圖2，（1）中的結論是否成立？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，設

，是否存在這樣的實數k，使得

？若存在，請求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區十校聯考初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

的平方根是（）
A．4
B．±4
C．2
D．±2

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區十校聯考初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面圖中幾何體的主視圖是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區十校聯考初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

深圳市人居環境委員會2012年度公共服務白皮書中指出，深圳水庫排洪河、福田河、新洲河、大沙河、觀瀾河、龍崗河等主要河流，通過陸續實施河道綜合整治工程，部分黑臭河流逐漸恢復清澈．我市水環境整治各項工作進展顯著．全市污水處理廠從15座增加到26座，增幅創歷年最高，總處理能力突破400萬噸/日．400萬噸/日用科學記數法表示為（）噸/日．
A．4×10⁶
B．4×10²
C．4×10⁵
D．4×10 ⁷

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區十校聯考初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形是軸對稱圖形的是（）
A．