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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學仿真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

解方程：

=1．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學仿真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某百貨商場經理對新進某一品牌幾種號碼的男式跑步鞋的銷售情況進行了一周的統計，其中39碼銷售了10雙，其頻率為0.1；41碼銷售數量的頻率為0.3．得到一組數據后，頻數分布直方圖如下：
請你根據圖表中提供的信息，解答以下問題：
（1）補全頻數分布直方圖；
（2）根據市場實際情況，該商場計劃再進1000雙這種跑步鞋，請你幫助商場經理估計一下需要進多少雙41號的跑步鞋？
（3）有男孩去買跑步鞋，購買了2雙不同號碼的鞋，則他同時購買41碼和42碼的可能性為多少？

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學仿真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ．
（1）求證：△BDQ≌△ADP；
（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（結果保留根號）．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學仿真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

今年我省干旱災情嚴重，甲地急需抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現有兩水庫決定各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米
（1）設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸，完成下表：

	甲	乙	總計
A	x		14
B			14
總計	15	13	28

（2）請設計一個調運方案，使水的調運總量盡可能�。�

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學仿真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知A、B兩點的坐標分別為（4，0）、（0，2），將△OAB繞點O逆時針旋轉90°后得到△OCD，拋物線y=ax²-2ax+4經過點A．
（1）求拋物線的函數表達式，并判斷點D是否在該拋物線上；
（2）如圖2，若點P是拋物線對稱軸上的一個動點，求使|PC-PD|的值最大時點P的坐標；
（3）設拋物線上是否存在點E，使△CDE是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學仿真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），D（1，a）在直線BC上，⊙A是以A為圓心，AD為半徑的圓．
（1）求a的值；
（2）求證：⊙A與BC相切；
（3）在x負半軸上是否存在點M，使MC與⊙A相切，若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由；
（4）線段AD與y軸交于點E，過點E的任意一直線交⊙A于P、Q兩點，問是否存在一個常數K，始終滿足PE•QE=K，如果存在，請求出K的值；若不存在，請說明理由．