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科目： 來源：2007年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某地某時刻太陽光線與水平線的夾角為31°，此時在該地測得一幢樓房在水平地面上的影長為30米，求這幢樓房的高AB．（結果精確到1米．參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

科目： 來源：2007年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC和△A₂B₂C₂在方格紙中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向下平移4格得到△A_lB₁C₁，畫出△A₁B₁C₁；
（2）請在方格紙中建立直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為A（-2，3），B（-4，1），并寫出C點的坐標；
（3）請將△ABC變換到△A₂B₂C₂的過程描述出來．

科目： 來源：2007年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心、2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設AD=x．

（1）如圖1，當⊙O與AM相切于點F時，求x的值；
（2）如圖2，當⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90°時，求x的值．

科目： 來源：2007年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸相交于點（0，-3），并經過點（-2，5），它的對稱軸是x=1，如圖為函數圖象的一部分．
（1）求函數解析式，寫出函數圖象的頂點坐標；
（2）在原題圖上，畫出函數圖象的其余部分；
（3）如果點P（n，-2n）在上述拋物線上，求n的值．

科目： 來源：2007年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且點P（1，a）為坐標系中的一個動點．
（1）求三角形ABC的面積S_△ABC；
（2）證明不論a取任何實數，三角形BOP的面積是一個常數；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數a的值．

科目： 來源：2007年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：△ACB與△DCE是全等的兩個直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AC=4，BC=2，點D、C、B在同一條直線上，點E在邊AC上．
（1）直線DE與AB有怎樣的位置關系？請證明你的結論；
（2）如圖（1）若△DCE沿著直線DB向右平移多少距離時，點E恰好落在邊AB上，求平移距離DD′；
（3）在△DCE沿著直線DB向右平移的過程中，使△DCE與△ACB的公共部分是四邊形，設平移過程中的平移距離為x，這個四邊形的面積為y，求y與x的函數關系式，并寫出它的定義域．

科目： 來源：2012年江西省八校聯考初三數學試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

當x    時，在實數范圍內有意義．