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科目: 來源:2012年江蘇省無錫市某校中考數學一模試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1,△ABC中,∠C=90°,請用直尺和圓規作一條直線,把△ABC分割成兩個等腰三角形(不寫作法,但須保留作圖痕跡).
(2)已知內角度數的兩個三角形如圖2,圖3所示.請你判斷,能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形?若能,請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數.

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科目: 來源:2012年江蘇省無錫市某校中考數學一模試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx-3a經過A(-1,0)、C(0,-3)兩點,與x軸交于另一點B.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)已知點D(m,-m-1)在第四象限的拋物線上,求點D關于直線BC對稱的點D'的坐標.
(3)在(2)的條件下,連接BD,問在x軸上是否存在點P,使∠PCB=∠CBD?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2012年江蘇省無錫市某校中考數學一模試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

我市某房地產開發公司于2010年5月份完工一商品房小區,6月初開始銷售,其中6月的銷售單價為0.7萬元m2,7月的銷售單價為0.72萬元m2,且每月銷售價格y1(單位:萬元/m2)與月份x(6≤x≤11,x為整數)之間滿足一次函數關系.每月的銷售面積為y2(單位:m2),其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x為整數).(銷售額=銷售單價×銷售面積)
(1)求y1與月份x的函數關系式;
(2)6~11月中,哪一個月的銷售額最高?最高銷售額為多少萬元?

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科目: 來源:2012年江蘇省無錫市某校中考數學一模試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

(1)等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P、Q分別從A、C兩點同時出發,均以1cm/秒的相同速度作直線運動,已知P沿射線AB運動,Q沿邊BC的延長線運動,PQ與直線AC相交于點D,過P作PE⊥AC于點E.設P點運動時間為t.
①當點P在線段AB上運動時,線段DE的長度是否改變?若不改變,求出DE的值;若改變,請說明理由.
下面給出一種解題的思路,你可以按這一思路解題,也可以選擇另外的方法解題.
解:過Q作QF⊥直線AC于點M
∵PE⊥AC于點E,QF⊥直線AC于點M
∴∠AEP=∠F=90°
(下面請你完成余下的解題過程)
②當點P在線段AB的延長線上運動時,(1)中的結論是否還成立?請在圖2畫出圖形并說明理由.
(2)若將(1)中的“腰長為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長為a的等邊△ABC”時(其余條件不變),則線段DE的長度又如何?(直接寫出答案,不需要解題過程)
(3)若將(2)中的“等邊△ABC”改為“△ABC”(其余條件不變),請你做出猜想:當△ABC滿足______條件時,(2)中的結論仍然成立.(直接寫出答案,不需要解題過程)

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科目: 來源:2012年江蘇省無錫市某校中考數學一模試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,已知△AOB是等邊三角形,點A的坐標是(-4,0),點B在第二象限,點P是y軸上的一個動點,連接AP,并把△AOP繞點A按逆時針方向旋轉,使邊AO與AB重合,得到△ABD.
(1)連接DP,猜想△APD的形狀,并加以說明;
(2)當點P運動到點時,求此時DP的長;
(3)是否存在點P,使△OPD的面積等于?若存在,請求出符合條件的所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

下列運算正確的是( )
A.x3+x2=x5
B.x3-x2=
C.x3÷x2=
D.x3•x2=x6

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科目: 來源:2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

函數y=中,自變量x的取值范圍是( )
A.x≠-2
B.x≠2
C.x<2
D.x>2

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科目: 來源:2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

我國在2009到2011三年中,各級政府投入醫療衛生領域資金達8500億元人民幣.將“8500億元”用科學記數法表示為( )
A.8.5×1010
B.8.5×1011
C.0.85×1011
D.0.85×1012

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科目: 來源:2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

某住宅小區六月份中1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示,那么這6天的平均用水量是
( )
A.30噸
B.31噸
C.32噸
D.33噸

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科目: 來源:2012年遼寧省營口市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

(課改)由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小立方體的個數是( )

A.3
B.4
C.5
D.6

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