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科目： 來(lái)源：2012年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少．（如下表）
甲超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	5	10	5

乙超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	10	5	10

（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

汶川大地震發(fā)生后，某中學(xué)八年級(jí)（一）班共40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求這40 名同學(xué)捐款的平均數(shù)；
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．
（3）該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少元？

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科目： 來(lái)源：2012年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是矩形，P是BC邊上的一點(diǎn)，連接PA、PD
（1）求證：PA²+PC²=PB²+PD²
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在矩形ABCD的內(nèi)部時(shí)，連接PA、PB、PC、PD．上面的結(jié)論是否還成立？說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)A在矩形ABCD的外部時(shí)，連接PA、PB、PC、PD．上面的結(jié)論是否還成立？（不必說(shuō)明理由）

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科目： 來(lái)源：2012年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，A（2，1）是矩形OCBD的對(duì)角線OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，雙曲線y=

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，若CE=

（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）連接EF、DC，直線EF與直線DC是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”）

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科目： 來(lái)源：2012年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE．設(shè)∠EAD=∠1，∠EAB=∠2，∠ABE=∠3，∠CBE=∠4，給出下列五個(gè)關(guān)系式，①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2 ④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB；將其中的三個(gè)關(guān)系作為題設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題．
（1）用序號(hào)寫出一個(gè)真命題（書寫形式如：如果xxx，那么xxx），并給出證明；
（2）用序號(hào)寫出三個(gè)真命題（不需要證明）
（3）在本題可以書寫的命題中，只有一個(gè)是假命題，是哪一個(gè)？說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以O(shè)A為一邊，在第一象限作等邊△OAB
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）直線y=

x與（2）中的拋物線在第一象限相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（4）在（3）中，直線OC上方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)D，使得△OCD的面積最大？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)和面積的最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（28）（解析版） 題型：選擇題

2-（-8）的結(jié)果是（）
A．6
B．-6
C．10
D．-10

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科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（28）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)為6和8，則它的斜邊長(zhǎng)為（）
A．9
B．10
C．11
D．12

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科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（28）（解析版） 題型：選擇題

某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

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科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（28）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)口袋中裝有除顏色外都相同的小球，其中有兩個(gè)紅球、三個(gè)白球和四個(gè)黑球，從中任意摸取兩球，模到兩紅球的概率為（）
A．

B．

C．

D．

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