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科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個(gè)以5為半徑的圓相切于點(diǎn)P，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點(diǎn)Q．則AB=    ．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°；連接AC₁，再以AC₁為邊作第三個(gè)菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對(duì)角線OC、AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖象上的是點(diǎn)    ．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（七）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：2cos30°+|-3|-（2010-π）+（-1）²⁰¹²．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（七）（解析版） 題型：解答題

解方程．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（七）（解析版） 題型：解答題

為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，AE交BC于點(diǎn)D，DF⊥AB于F，F(xiàn)為垂足，連接CF．
（1）判斷△CDF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AC=8，cos∠CAB=，求線段BC和CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖1，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE；
（1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，AG=CE是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，延長(zhǎng)CE交AG于H，交AD于M．
①求證：AG⊥CH；
②當(dāng)AD=4，DG=時(shí)，求CH的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（七）（解析版） 題型：解答題

國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬(wàn)元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬(wàn)元．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y₁（萬(wàn)元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)₁=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y₂（萬(wàn)元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫(xiě)出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤(rùn)W（萬(wàn)元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)A，直線y=ax+3與y軸也交于點(diǎn)A，矩形ABCO的頂點(diǎn)B在此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對(duì)稱軸；
（2）⊙P是經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點(diǎn)的距離為4時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）若線段DO與AB交于點(diǎn)E，以點(diǎn)D、A、E為頂點(diǎn)的三角形是否有可能與以點(diǎn)D、O、A為頂點(diǎn)的三角形相似，如果有可能，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)及拋物線解析式；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．