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科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

在實數π、、、sin30°，無理數的個數為    個．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為    ．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（-1，0），（1，-2），當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DE交于點O．若△ADE的面積為S，則四邊形B0GC的面積=    ．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

用圍棋子按下面的規律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數是    ．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值，（+）÷，其中x=2．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，把一副普通樸克牌中的4張黑桃牌洗勻后正面向下放在一起，
（1）從4張牌中隨機摸取一張，摸取的牌帶有人像的概率是______
（2）從4張牌中隨機摸取一張不放回，接著再隨機摸取一張，利用畫樹形圖或艾列表的方法，求摸取的這兩張牌都不帶有人像的概率．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程．已知甲隊單獨完成工程所需的天數是乙隊單獨完成所需天數的，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度．如圖所示是護城河的一段，兩岸ABCD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米．小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72°．請你根據這些數據幫小明他們算出河寬FR（結果保留兩位有效數字）．
（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某小區要在一塊矩形ABCD的空地上建造一個四邊形花園，要求：
①四邊形花園所占面積是矩形ABCD面積的一半；
②四邊形花園的四個頂點都在矩形ABCD的四條邊上（不能與矩形ABCD的頂點重合）．
請你設計兩種不同的方案（不全等的圖形設計算作不同的設計方案），并簡要說明你的畫法．