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科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，B，C，D三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）找出格點A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形；
（2）畫出菱形ABCD繞點A逆時針旋轉90°后的菱形AB₁C₁D₁，并求點C旋轉到點C₁所經過的路線長．

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設正方形的邊長為4，AE=x，BF=y．當x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值；
（3）在（2）的條件下，當1＜x＜2時，求y的取值范圍．

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4，cosC=時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-4a經過A（-1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BD，點P為拋物線上一點，且∠DBP=45°，求點P的坐標．

科目： 來源：2011年福建省廈門市同安區中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

-4的絕對值等于（ ）
A．4
B．
C．-
D．-4

科目： 來源：2011年福建省廈門市同安區中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年福建省廈門市同安區中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年福建省廈門市同安區中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題