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科目: 來源:2012年江蘇省鹽城市中考六校聯考仿真測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是半圓O的直徑,點C是⊙O上一點(不與A,B重合),連接AC,BC,過點O作OD∥AC交BC于點D,在OD的延長線上取一點E,連接EB,使∠OEB=∠ABC.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若OA=10,BC=16,求BE的長.

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科目: 來源:2012年江蘇省鹽城市中考六校聯考仿真測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

我們把對稱中心重合,四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環”,易知方形環四周的寬度相等.一條直線l與方形環的邊線有四個交點M、M′、N′、N、小明在探究線段MM′與N′N的數量關系時,從點M′、N′向對邊作垂線段M′E、N′F,利用三角形全等、相似及銳角三角函數等相關知識解決了問題、請你參考小明的思路解答下列問題:
(1)當直線l與方形環的對邊相交時(如圖1),直線l分別交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N,小明發現MM′與N′N相等,請你幫他說明理由;
(2)當直線l與方形環的鄰邊相交時(如圖2),l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N,l與DC的夾角為α,你認為MM′與N′N還相等嗎?若相等,說明理由;若不相等,求出的值(用含α的三角函數表示).

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科目: 來源:2012年江蘇省鹽城市中考六校聯考仿真測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲,他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片,其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數分別為2,3,4,6.兩人各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負,并約定:“錘子”勝“石頭”和“剪子”,“石頭”勝“剪子”,“剪子”勝“布”,“布”勝“錘子”和“石頭”,同種卡片不分勝負.
(1)若甲先摸,則他摸出“石頭”的概率是多少?
(2)若甲先摸出了“石頭”,則乙獲勝的概率是多少?
(3)若甲先摸,則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大?

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科目: 來源:2012年江蘇省鹽城市中考六校聯考仿真測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

某工廠計劃為震區生產A,B兩種型號的學生桌椅500套,以解決1250名學生的學習問題,一套A型桌椅(一桌兩椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工廠現有庫存木料302m3
(1)有多少種生產方案?
(2)現要把生產的全部桌椅運往震區,已知每套A型桌椅的生產成本為100元,運費2元;每套B型桌椅的生產成本為120元,運費4元,求總費用y(元)與生產A型桌椅x(套)之間的關系式,并確定總費用最少的方案和最少的總費用;(總費用=生產成本+運費)
(3)按(2)的方案計算,有沒有剩余木料?如果有,請直接寫出用剩余木料再生產以上兩種型號的桌椅,最多還可以為多少名學生提供桌椅;如果沒有,請說明理由.

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科目: 來源:2012年江蘇省鹽城市中考六校聯考仿真測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線經過A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三點.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)P是拋物線上一動點,過P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點,使得以A,P,M為頂點的三角形與△OAC相似?若存在,請求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在直線AC上方的拋物線上有一點D,使得△DCA的面積最大,求出點D的坐標.

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科目: 來源:2012年江蘇省常州市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

16的平方根是( )
A.8
B.4
C.±4
D.±2

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科目: 來源:2012年江蘇省常州市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

下列運算正確的是( )
A.(x34=x7
B.(-x)2•x3=x5
C.(-x)4÷x=-x3
D.x+x2=x3

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科目: 來源:2012年江蘇省常州市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

下列美麗的圖案,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目: 來源:2012年江蘇省常州市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

如圖,桌面上有一個一次性紙杯,它的俯視圖應是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012年江蘇省常州市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

某學習小組為了解本城市500萬成年人中大約有多少人吸煙,隨機調查了50個成年人,結果其中有10個成年人吸煙.對于這個數據收集與處理的問題,下列說法正確的是( )
A.該調查的方式是普查
B.本地區只有40個成年人不吸煙
C.樣本容量是50
D.本城市一定有100萬人吸煙

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