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科目: 來源:2012年江蘇省常州市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

學習投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規律.如圖,在同一時間,身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點,并測得HB=6m.
(1)請在圖中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;
(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿線段BH向小穎(點H)走去,當小明走到BH中點B1處時,求其影子B1C1的長;當小明繼續走剩下路程的到B2處時,求其影子B2C2的長;當小明繼續走剩下路程的到B3處,…按此規律繼續走下去,當小明走剩下路程的到Bn處時,其影子BnCn的長為______m.(直接用n的代數式表示)

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科目: 來源:2012年江蘇省常州市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.點P從點C出發沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回;點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動.伴隨著P、Q的運動,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點D,交折線QB-BC-CP于點E.點P、Q同時出發,當點Q到達點B時停止運動,點P也隨之停止.設點P、Q運動的時間是t秒(t>0).
(1)當t=2時,AP=______,點Q到AC的距離是______;
(2)在點P從C向A運動的過程中,將△APQ的面積S用關于t的代數式來表示;(不必寫出t的取值范圍)
(3)在點E從B向C運動的過程中,四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,求t所有可能的值;若不能,請說明理由.

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科目: 來源:2012年江蘇省常州市中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,Rt△AOB中,∠A=90°,以O為坐標原點建立直角坐標系,使點A在x軸正半軸上,OA=2,AB=8,點C為AB邊的中點,拋物線的頂點是原點O,且經過C點.
(1)填空:直線OC的解析式為______;拋物線的解析式為______;
(2)現將該拋物線沿著線段OC移動,使其頂點M始終在線段OC上(包括端點O、C),拋物線與y軸的交點為D,與AB邊的交點為E;
①是否存在這樣的點D,使四邊形BDOC為平行四邊形?如存在,求出此時拋物線的解析式;如不存在,說明理由;
②設△BOE的面積為S,求S的取值范圍.

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科目: 來源:2012年江蘇省宿遷市中考數學模擬試卷(6月份)(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ABC中DE∥BC,AD:AB=1:3,若BC=12,則DE的長為( )

A.9
B.6
C.4
D.3

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科目: 來源:2012年江蘇省宿遷市中考數學模擬試卷(6月份)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,∠C=90°,AB=20,cosB=,則BC等于( )
A.80
B.5
C.
D.

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科目: 來源:2012年江蘇省宿遷市中考數學模擬試卷(6月份)(解析版) 題型:選擇題

在正方形網格中,△ABC的位置如圖所示,則cosB的值為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012年江蘇省宿遷市中考數學模擬試卷(6月份)(解析版) 題型:選擇題

若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15,它們的夾角為60°,則平行四邊形的面積是( )米2
A.150
B.75
C.9
D.7

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科目: 來源:2012年江蘇省宿遷市中考數學模擬試卷(6月份)(解析版) 題型:選擇題

如圖,身高1.6米的學生小李想測量學校的旗桿的高度,當他站在C處時,他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合,并測得AC=2米,BC=8米,則旗桿的高度是( )

A.6.4米
B.7米
C.8米
D.9米

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科目: 來源:2012年江蘇省宿遷市中考數學模擬試卷(6月份)(解析版) 題型:選擇題

在平面直角坐標系中,若將拋物線y=2x2分別向上、向右平移2個單位,則新拋物線的解析式是( )
A.y=2(x-2)2+2
B.y=2(x+2)2-2
C.y=2(x-2)2-2
D.y=2(x+2)2+2

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科目: 來源:2012年江蘇省宿遷市中考數學模擬試卷(6月份)(解析版) 題型:選擇題

如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是直線x=1,且經過點P(3,0),則a-b+c的值為( )

A.0
B.-1
C.1
D.2

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同步練習冊答案
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