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科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

求不等式組的整數解．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：+2sin60°-（π-3.14）．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，然后從-2≤a≤2的范圍內選取一個合適的整數作為a的值代入，求原式的值．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在今年清明節期間，某中學組織全校學生到雨花臺烈士陵園掃墓并參觀了一些景點，進行了“愛國愛家鄉”教育．為了解學生就學校統一組織參觀過的5個景點的喜愛程度，隨機抽取該校部分學生進行問卷調查（每人應選且只能選一個景點），數據整理后，繪制成如下的統計圖：
請根據統計圖提供的信息回答下列問題：
（1）本次隨機抽樣調查的樣本容量是______；
（2）本次隨機抽樣調查的統計數據中，男生最喜愛景點的眾數是______名；
（3）估計該校女生最喜愛竹林的約占全校學生數的______%；
（4）如果該校共有1600名學生，而且七、八年級學生人數總和比九年級學生人數的2倍還多250名，試通過計算估計該校九年級學生最喜愛生態密林的人數約為多少名？

科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形．
數學老師給小明同學出了一道題目：在圖1正方形網格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△ABC，使AB=AC=，BC=；
小明同學的做法是：由勾股定理，得AB=AC=，BC=，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點△ABC．
（1）請你參考小明同學的做法，在圖2正方形網格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△A′B′C′（A′點位置如圖所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=．（直接畫出圖形，不寫過程）；
（2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數量關系，并證明你的猜想．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是地下排水管的截面圖（圓形），小敏為了計算地下排水管的直徑，在圓形弧上取了A，B兩點并連接AB，在劣弧AB上取中點C連接CB，經測量米，∠ABC=36.87°，根據這些數據請你計算出地下排水管的直徑（精確到0.1米）（sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75）．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發沿這一公路駛向B城，甲車到達B城1小時后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象．
（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．翻折矩形紙片，使點A與點C重合，折痕分別交AB、CD于點E、F，
（1）在圖中，用尺規作折痕EF所在的直線（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求線段EF的長．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，M是邊AB的中點，D是邊BC延長線上一點，，DN∥CM，交邊AC于點N．
（1）求證：MN∥BC；
（2）當∠ACB為何值時，四邊形BDNM是等腰梯形？并證明你的猜想．