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科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河省實中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河省實中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37°，求∠D的度數．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河省實中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

今年起，蘭州市將體育考試正式納入中考考查科目之一，其等級作為考生錄取的重要依據之一．某中學為了了解學生體育活動情況，隨即調查了720名初二學生，調查內容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，利用所得的數據制成了扇形統計圖和頻數分布直方圖．根據圖示，解答下列問題：
（1）若在被調查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？
（2）“沒時間”鍛煉的人數是多少？并補全頻數分布直方圖；
（3）2011年蘭州市區初二學生約為2.4萬人，按此調查，可以估計2011年蘭州市區初二學生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？
（4）請根據以上結論談談你的看法．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河省實中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河省實中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12m的F處，由E點觀測到旗桿頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°，小明的觀測點與地面的距離EF為1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗桿AB的高度．
（結果精確到0.1m．參考數據：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河省實中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-5x+4a與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）求a的值和該拋物線頂點P的坐標；
（3）請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河省實中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=k₁x+b與反比例函數（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．
（1）求k₁、k₂的值．
（2）直接寫出時x的取值范圍；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河省實中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在邊長為5的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、DC邊上的點，且AE⊥EF，BE=2．
（1）求EC：CF的值；
（2）延長EF交正方形外角平分線CP于點P（如圖2），試判斷AE與EP的大小關系，并說明理由；
（3）在圖2的AB邊上是否存在一點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河省實中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），⊙A的半徑為，過點C作⊙A的切線交x軸于點B（-4，0）．

（1）求切線BC的解析式；
（2）若點P是第一象限內⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標；
（3）向左移動⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市南三縣中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

3的平方根是（ ）
A．9
B．
C．-
D．±