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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分，若分割得到的三角形與Rt△OAB相似，則符合條件的C點有    個．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉60°叫一次操作，則經過36次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為（結果保留π）    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：=2．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

我縣實施新課程改革后，學習的自主字習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調査了______名同學，其中C類女生有______名，D類男生有______名；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結果保留整數）
（參考數據：）