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設a,b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實數根,則a2+2a+b的值為   
【答案】分析:根據方程的根的定義,把a代入方程求出a2+a的值,再利用根與系數的關系求出a+b的值,然后兩者相加即可得解.
解答:解:∵a,b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實數根,
∴a2+a-2013=0,
∴a2+a=2013,
又∵a+b=-=-1,
∴a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)=2013-1=2012.
故答案為:2012.
點評:本題考查了根與系數的關系與一元二次方程的解的定義,考慮把a2+2a+b分成(a2+a)與(a+b)的和是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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設sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0
的兩根,△ABC的三邊分別為sinα、cosα、
1
2
m
,則△ABC的形狀是
 
三角形.

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