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科目: 來源:2012年浙江省金華市金東區六校聯考中考數學一模試卷(解析版) 題型:填空題

已知A,B,C是反比例函數y=(x>0)圖象上的三個整點(即橫、縱坐標均為整數的點),分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段為邊作出三個正方形,再以正方形的邊長為直徑作兩個半圓,組成如圖所示的陰影部分,則陰影部分的面積總和是    .(用含π的代數式表示)

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科目: 來源:2012年浙江省金華市金東區六校聯考中考數學一模試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,正方形ABCD,矩形EFGH均位于第一象限內,它們的邊平行于x軸或y軸,其中,點A,E在直線OM上,點C,G在直線ON上,O為坐標原點,點A的坐標為(3,3),正方形ABCD的邊長為1.
(1)直線ON的解析式是   
(2)若矩形EFGH的周長為10,面積為6,則點F的坐標為   

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科目: 來源:2012年浙江省金華市金東區六校聯考中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

計算:|-3|+•tan30°-(2010-π)

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科目: 來源:2012年浙江省金華市金東區六校聯考中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

解方程:1-=

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科目: 來源:2012年浙江省金華市金東區六校聯考中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,C是線段AB的中點,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B的度數.

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科目: 來源:2012年浙江省金華市金東區六校聯考中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀,公司所購門票種類、數量繪制成的條形和扇形統計圖如圖所示.

請根據統計圖回答下列問題:
(1)將條形統計圖和扇形統計圖在圖中補充完整;
(2)若A館門票僅剩下一張,而員工小明和小華都想要,他們決定采用抽撲克牌的方法來確定,規則是:“將同一副牌中正面分別標有數字1,2,3,4的四張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,每人隨機抽一次且一次只抽一張;一人抽后記下數字,將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若小明抽得的數字比小華抽得的數字大,門票給小明,否則給小華.”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率,并說明這個規則對雙方是否公平?

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科目: 來源:2012年浙江省金華市金東區六校聯考中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知正方形ABCD的邊長為8,以AB為直徑的⊙O交對角線AC于點F,點E在⊙O上(E,F分別在直徑AB的兩側).
(1)求∠AEF的度數;
(2)若AE=7,求∠AFE的正弦值;
(3)求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:2012年浙江省金華市金東區六校聯考中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

在社會主義新農村建設中,李叔叔承包了家鄉的50畝荒山.經過市場調查,預測水果上市后A種水果每年每畝可獲利0.3萬元,B種水果每年每畝可獲利0.2萬元,李叔叔決定在承包的山上種植A、B兩種水果.他了解到需要一次性投入的成本為:A種水果每畝1萬元,B種水果每畝0.9萬元.設種植A種水果x畝,投入成本總共y萬元.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)若李叔叔在開發時投入的資金不超過47萬元,為使總利潤每年不少于11.8萬元,應如何安排種植面積(畝數x取整數)?請寫出獲利最大的種植方案.

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科目: 來源:2012年浙江省金華市金東區六校聯考中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y=ax2+c經過點B1(1,),B2(2,).在該拋物線上取點B3(3,y3),B4(4,y4),…,B100(100,y100),在x軸上依次取點A1,A2,A3,…,A100,使△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△A100B100A101分別是以∠B1,∠B2,…,∠B100為頂角的等腰三角形,設A1的橫坐標為t(0<t<1).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)記△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,A100B100A101的面積分別為S1,S2,…,S100,用含t的代數式分別表示S1,S2和S100;
(3)在所有等腰三角形中是否存在直角三角形?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2012年浙江省金華市金東區六校聯考中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,直線y=kx+b與x軸交于點A(8,0),與y軸交于點B(0,16),與直線y=x相交于點C.P(0,t)是y軸上的一個動點,過點P作直線l垂直y軸,與直線y=x相交于點D,與直線y=kx+b相交于點E,在直線l下方作一個等腰直角三角形DEF,使DF=DE,∠EDF=90°.
(1)求直線AB的解析式和C點的坐標;
(2)當點F落在x軸上時,求t的值;
(3)當t為何值時,以A,E,P,F為頂點的四邊形是梯形?

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