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科目： 來源：2012年河北省廊坊市三河市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m和n所表示的數分別為：m=______，n=______；
（2）請在圖中，補全頻數分布直方圖；
（3）比賽成績的中位數落在哪個分數段；
（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

科目： 來源：2012年河北省廊坊市三河市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（-2，-1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D，
（1）求該一次函數的解析式；
（2）求tan∠OCD的值．

科目： 來源：2012年河北省廊坊市三河市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．
（1）求證：AC=CP；
（2）若PC=6，求圖中陰影部分的面積（結果精確到0.1）．
（參考數據：，π=3.14）

科目： 來源：2012年河北省廊坊市三河市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，點P是∠MON的平分線上的一動點，射線PA交射線OM于點A，將射線PA繞點P逆時針旋轉交射線ON于點B，且使∠APB+∠MON=180°．
（1）利用圖1，求證：PA=PB；
（2）如圖2，若點C是AB與OP的交點，當S_△POB=3S_△PCB時，求PB與PC的比值；
（3）若∠MON=60°，OB=2，射線AP交ON于點D，且滿足且∠PBD=∠ABO，請借助圖3補全圖形，并求OP的長．

科目： 來源：2012年河北省廊坊市三河市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年河北省廊坊市三河市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如表：

周數x	1	2	3	4
價格y（元/千克）	2	2.2	2.4	2.6

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識直接寫出4月份y與x 的函數關系式；
（2）進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數x的變化情況滿足二次函數y=-x²+bx+c，請求出5月份y與x的函數關系式；
（3）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m=x+1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m=x+2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在實數0，-π，，-4中，最小的數是（ ）
A．0
B．-π
C．
D．-4

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

四張完全相同的卡片上分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓，現從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率為（ ）
A．
B．1
C．
D．