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科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

在銳角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是    ．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，如圖，△OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，將△OBC繞原點O逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的m倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁，將△OB₁C₁繞原點O逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂，…，如此繼續下去，得到△OB₂₀₁₂C₂₀₁₂，則m=    ．點C₂₀₁₂的坐標是    ．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再在0，-1，2中選取一個適當的數代入求值．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了迎接2012年高中招生考試，某中學對全校九年級進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給的信息解答下列問題．

（1）請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中表示成績為“優”的扇形所對的圓心角為______度；
（3）學校九年級共有600人參加這次數學考試，估計該校有多少名學生成績可以達到優秀．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

小明是一位善于思考的學生，在一次數學活動課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，試求BD的長．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中點，以CD長為直徑作圓，交BC于E，過E作EH⊥AB于H．EH=CD，
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：AB是⊙O的切線；
（3）若BE=4BH，求的值．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某私營服裝廠根據2011年市場分析，決定2012年調整服裝制作方案，準備每周（按120工時計算）制作西服、休閑服、襯衣共360件，且襯衣至少60件．已知每件服裝的收入和所需工時如下表：

服裝名稱	西服	休閑服	襯衣
工時/件
收入（百元）/件	3	2	1

設每周制作西服x件，休閑服y件，襯衣z件．
（1）請你分別從件數和工時數兩個方面用含有x，y的代數式表示襯衣的件數z．
（2）求y與x之間的函數關系式．
（3）問每周制作西服、休閑服、襯衣各多少件時，才能使總收入最高？最高總收入是多少？

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖一，拋物線y=ax²+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=x-2經過A、C兩點，且AB=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E，D，同時動點P從點B出發，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，（如圖2）；當點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒；設s=，當t為何值時，s有最小值，并求出最小值．
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．