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科目: 來源:2012年廣東省深圳市中考數學信息卷(八)(解析版) 題型:選擇題

已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=.下列結論:①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正確結論的序號是( )

A.①③④
B.①②⑤
C.③④⑤
D.①③⑤

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市中考數學信息卷(八)(解析版) 題型:填空題

若(x-1)2=2,則代數式x2-2x+5的值為   

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市中考數學信息卷(八)(解析版) 題型:填空題

如圖,AB為半圓O的直徑,C為AO的中點,CD⊥AB交半圓于點D,以C為圓心,CD為半徑畫弧DE交AB于E點,若AB=8cm,則圖中陰影部分的面積為    cm2.(取準確值)

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市中考數學信息卷(八)(解析版) 題型:填空題

符號“f”表示一種運算,它對一些數的運算結果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)
利用以上規律計算:=   

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市中考數學信息卷(八)(解析版) 題型:填空題

如圖,點Q在直線y=-x上運動,點A的坐標為(1,0),當線段AQ最短時,點Q的坐標為   

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市中考數學信息卷(八)(解析版) 題型:解答題

計算:

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市中考數學信息卷(八)(解析版) 題型:解答題

先化簡,然后從-2≤x≤2的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值.

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市中考數學信息卷(八)(解析版) 題型:解答題

為了進一步了解某校九年級學生的身體素質情況,體育老師對該校九年級(1)班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試,以測試數據為樣本,繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖,圖表如下所示:
組別次數x頻數(人數)
第1組80≤x<1006
第2組100≤x<1208
第3組120≤x<14012
第4組140≤x<160a
第5組160≤x<1806
請結合圖表完成下列問題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數分布直方圖補充完整;
(3)若在一分鐘內跳繩次數少于120次的為測試不合格,則該校九年級(1)班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率是多少?

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市中考數學信息卷(八)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知Rt△ABC和Rt△EBC,∠B=90°.以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切,D為切點,AD∥BC.
(1)用尺規確定并標出圓心O;(不寫作法和證明,保留作圖痕跡)
(2)求證:∠E=∠ACB;
(3)若AD=1,,求BC的長.

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市中考數學信息卷(八)(解析版) 題型:解答題

如圖,Rt△ABC中,∠A=30°,BC=10cm,點Q在線段BC上從B向C運動,點P在線段BA上從B向A運動.Q、P兩點同時出發,運動的速度相同,當點Q到達點C時,兩點都停止運動.作PM⊥PQ交CA于點M,過點P分別作BC、CA的垂線,垂足分別為E、F.
(1)求證:△PQE∽△PMF;
(2)當點P、Q運動時,請猜想線段PM與MA的大小有怎樣的關系?并證明你的猜想;
(3)設BP=x,△PEM的面積為y,求y關于x的函數關系式,當x為何值時,y有最大值,并將這個值求出來.

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