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科目： 來源：2012年廣東省廣州市第93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，E，F分別是BC、AD上的點，且BE=DF．求證：AE=CF．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市第93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以圖中的O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市第93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學為了了解七年級男生入學時的跳繩情況，隨機選取50名剛入學的男生進行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖（如圖所示）．根據圖表解答下列問題：
（1）a=______，b=______；
（2）這個樣本數據的中位數落在第______組；
（3）若七年級男生個人一分鐘跳繩次數x≥130時成績為優秀，則從這50名男生中任意選一人，跳繩成績為優秀的概率為多少？
（4）若該校七年級入學時男生共有150人，請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績為優秀的人數．

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	50≤x＜70	4
第2組	70≤x＜90	a
第3組	90≤x＜110	18
第4組	110≤x＜130	b
第5組	130≤x＜150	4
第6組	150≤x＜170	2

科目： 來源：2012年廣東省廣州市第93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，數學活動小組來到校園內的一盞路燈下測量路燈的高度，測角儀AB的高度為1.5米，測得仰角α為30°，點B到電燈桿底端N的距離BN為10米，求路燈的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，結果保留兩位小數）

科目： 來源：2012年廣東省廣州市第93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市第93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+2x+2．
（1）該拋物線的對稱軸是______，頂點坐標______；
（2）選取適當的數據填入下表，并在圖7的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；

x
y

（3）若該拋物線上兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的橫坐標滿足x₁＞x₂＞1，試比較y₁與y₂的大小．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市第93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，tan∠OAB=，點C（x，y）是直線y=kx+3上與A、B不重合的動點．
（1）求直線y=kx+3的解析式；
（2）當點C運動到什么位置時△AOC的面積是6；
（3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使△BCD與△AOB全等？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市第93中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：EH=AB；
（3）若，求的值．

科目： 來源：2012年遼寧省盤錦市第一完全中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，數軸上點A所表示的數的倒數是（ ）

A．-2
B．2
C．
D．

科目： 來源：2012年遼寧省盤錦市第一完全中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題