Question

如圖，數學活動小組來到校園內的一盞路燈下測量路燈的高度，測角儀AB的高度為1.5米，測得仰角α為30°，點B到電燈桿底端N的距離BN為10米，求路燈的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，結果保留兩位小數）

Answer 1

【答案】分析：在Rt△MPA中，知道了已知角及其鄰邊，直接根據正切值求出對邊MP，再由MN=MP+PN即可得到路燈的高度MN的長．
解答：解：在Rt△MPA中，∠α=30°，AP=10米，
MP=10×tan30°=10×≈5.773米，
因為AB=1.5米，
所以MN=1.5+5.773=7.27米．
答：路燈的高度為7.27米．
點評：本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．