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科目： 來源：2012年湖北省潛江市中考調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

學校為了響應國家陽光體育活動，選派部分學生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓．根據參加項目制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖1和如圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學生人數）

請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）參加籃球隊的有______人，參加足球隊的人數占全部參加人數的______%．
（2）喜歡排球隊的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數分布折線統計圖．
（3）若足球隊只剩一個集訓名額，學生小明和小虎都想參加足球隊，決定采用隨機摸球的方式確定參加權，具體規則如下：一個不透明的袋子中裝著標有數字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標有數字比小虎摸出的小球標有的數字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規則對雙方是否公平？

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科目： 來源：2012年湖北省潛江市中考調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數的圖象與反比例函數

的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當x＜-1時，一次函數值大于反比例函數值，當x＞-1時，一次函數值小于反比例函數值．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設函數y₂=

的圖象與

的圖象關于y軸對稱，在y₂=

的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

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科目： 來源：2012年湖北省潛江市中考調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點F，點E為

的中點，連接BE交AC于點M，AD為△ABC的角平分線，且AD⊥BE，垂足為點H．
（1）求證：AB是半圓O的切線；
（2）若AB=3，BC=4，求BE的長．

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科目： 來源：2012年湖北省潛江市中考調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學生環境意識，節約用水，某校數學教師編制了一道應用題：為了保護水資源，某市制定一套節水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規定：

月用水量（噸）	單價（元/噸）
不大于10噸部分	1.5
大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50）	2
大于m噸部分	3

（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應繳納的水費；
（2）記該用戶六月份用水量為x噸，繳納水費為y元，試列出y與x的函數式；
（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍．

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科目： 來源：2012年湖北省潛江市中考調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數量關系式．