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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖將△ABO沿x軸的正方向平移4個單位得到△A′B′O′，再繞0′點按順時針旋轉90°得到△A″B″O″，若A的坐標為（-2，4），B點坐標為（-3，0）；
①在圖中畫出△A′B′O′和△A″B″O″；
②直接寫出A′和A″點的坐標；
③△ABO的頂點A在變換過程中所經過的路徑長為多少？

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=20

m，為加強水壩強度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長度（結果精確到1米，參考數據：

1.414，

1.732）．

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）先后兩次抽得的數字分別記為s和t，求|s-t|≥l的概率．
（2）甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2010年秋冬北方嚴重干早，鳳凰社區人畜飲用水緊張．毎天需從社區外調運飲用水120噸，有關部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調運飲用水到社區供水點，甲廠毎天最多可調出80噸，乙廠毎天最多可調出90噸．從兩水廠運水到鳳凰社區供水點的路程和運費如下表：

	到鳳凰社區供水點的路程（千米）	運費
甲廠	20	12
乙廠	14	15

（1）若某天調運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調運了多少噸飲用水？
（2）設從甲廠調運飲用水x噸，總運費為W元．試寫出W關于與x的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使毎天的總運費最省？

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F．
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點G，H，求

的值．

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+mx+n經過點A（3，0）、B（0，-3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t．
（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．
（2）若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．
（3）是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．