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科目: 來源:2012年湖北省荊州市沙市區中考數學綜合練習卷(三)(解析版) 題型:解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖①方式放置,固定三角板A′B′C,然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90°)至圖②所示的位置,AB與A′C交于點E,AC與A′B′交于點F,AB與A′B′相交于點O.
(1)求證:△BCE≌△B′CF;
(2)當旋轉角等于30°時,AB與A′B′垂直嗎?請說明理由.

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科目: 來源:2012年湖北省荊州市沙市區中考數學綜合練習卷(三)(解析版) 題型:解答題

為慶祝建黨90周年,某校團委計劃在“七•一”前夕舉行“唱響紅歌”班級歌詠比賽,要確定一首喜歡人數最多的歌曲為每班必唱歌曲.為此提供代號為A、B、C、D四首備選曲目讓學生選擇,經過抽樣調查,并將采集的數據繪制如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖①,圖②所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調查的學生有______名,其中選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數的百分比是______%;
(2)請將圖②補充完整;
(3)若該校共有1200名學生,根據抽樣調查的結果估計全校共有多少名學生選擇此必唱歌曲?(要有解答過程)

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科目: 來源:2012年湖北省荊州市沙市區中考數學綜合練習卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖1是一個三棱柱包裝盒,它的底面是邊長為10cm的正三角形,三個側面都是矩形.現將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD(如圖2),然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼(要求包貼時沒有重疊部分),紙帶在側面纏繞三圈,正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿.
(1)請在圖2中,計算裁剪的角度∠BAD;
(2)計算按圖3方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度.

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科目: 來源:2012年湖北省荊州市沙市區中考數學綜合練習卷(三)(解析版) 題型:解答題

已知:函數y=mx2-(4m+1)x+3m+3與x軸兩交點橫坐標均為正整數,且m為整數.直線y=-x+b經過反比例函數上的點Q(4,a).假設該直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點,它與反比例函數圖象的另一個交點為P,連接OP、OQ,求△OPQ的面積.

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科目: 來源:2012年湖北省荊州市沙市區中考數學綜合練習卷(三)(解析版) 題型:解答題

去冬今春,我市部分地區遭受了罕見的旱災,“旱災無情人有情”.某單位給某鄉中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.
(1)求飲用水和蔬菜各有多少件?
(2)現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉中小學.已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來;
(3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運費400元,乙種貨車每輛需付運費360元.運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少元?

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科目: 來源:2012年湖北省荊州市沙市區中考數學綜合練習卷(三)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經過A(3,0),B(4,1)兩點,且與y軸交于點C.
(1)求拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)的函數關系式及點C的坐標;
(2)如圖(1),連接AB,在題(1)中的拋物線上是否存在點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖(2),連接AC,E為線段AC上任意一點(不與A、C重合)經過A、E、O三點的圓交直線AB于點F,當△OEF的面積取得最小值時,求點E的坐標.

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科目: 來源:2012年山東省臨沂市實驗中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

-4的絕對值是( )
A.4
B.-4
C.2
D.±4

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科目: 來源:2012年山東省臨沂市實驗中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴發并在全球蔓延,我們應通過注意個人衛生加強防范.研究表明,甲型H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m,用科學記數法表示這個數是( )
A.0.156×10-5
B.0.156×105
C.1.56×10-6
D.1.56×106

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科目: 來源:2012年山東省臨沂市實驗中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

下列運算正確的是( )
A.x2+x3=x5
B.-2x•x2=-2x3
C.x6÷x2=x3
D.(-x23=x6

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科目: 來源:2012年山東省臨沂市實驗中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知AB∥CD,若∠A=20°,∠E=35°,則∠C等于( )

A.20°
B.35°
C.45°
D.55°

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同步練習冊答案
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