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科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀對人的成長幫助是很大的．希望中學共有1500名學生，為了解學生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）隨機調查了部分學生，并將調查結果統計后繪制成如下統計表和條形統計圖．請根據統計圖表提供的信息解答下列問題：
（1）這次隨機調查了______名學生；
（2）把統計表和條形統計圖補充完整；
（3）估計希望中學最喜歡文學類圖書的學生有______名．

種類	頻數	頻率
科普		0.15
藝術	78
文學		0.59
其它	81

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準備了1個可以自由轉動的轉盤和一個不透明的袋子．轉盤被分成面積相等的三個扇形，并在每一個扇形內分別標上數字-1，-2，-3；袋子中裝有除數字以外其它均相同的三個乒乓球，球上標有數字1，2，3．游戲規則：轉動轉盤，當轉盤停止后，指針所指區域的數字與隨機從袋中摸出乒乓球的數字之和為0時，甲獲勝；其它情況乙獲勝．（如果指針恰好指在分界線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區域為止）
（1）用樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率；
（2）這個游戲規則對甲乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一滑梯側面示意圖中，BD∥AF，BC⊥AF與點C，DE⊥AF于點E，BC=1.8m，BD=0.5m，∠A=45°，∠F=29°
（1）求滑到DF的長（精確到0.1m）；
（2）求踏梯AB底端A與滑到DF底端F的距離AF（精確到0.1m）
（參考數據：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55）

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E，F分別為邊AB，CD的中點，連接DE、BF、BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為400元/件的新產品，規定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于800元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似的看作一次函數y=kx+b的關系．
（1）根據圖象，求一次函數的表達式．
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本價）為S元．
①試用銷售單價x表示毛利潤S；
②試問：銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤，最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位．用實數加法表示為3+（-2）=1．
若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：
（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①動點P從坐標原點O出發，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發點O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動點P從D點出發沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．運動時間為t秒．
（1）當PQ∥AB時，P點離開D點的時間等于多少秒？
（2）設五邊形ABQPD的面積為S，寫出S與t的函數關系式．
（3）PQ能否平分梯形ABCD，說明理由．
（4）當t為何值時，P、Q、C三點構成直角三角形．

科目： 來源：2012年廣西柳州市融安縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣西柳州市融安縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題