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科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形，第1個圖形需要1個小圓，第2個圖形需3個小圓，第3個圖形需要6個小圓，第4個圖形需要10個小圓，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要小圓    個（用含n的代數式表示）．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=-1．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，網格中每個小正方形的邊長為1，請你認真觀察圖（1）中的三個網格中陰影部分構成的圖案，解答下列問題：

（1）這三個圖案都具有以下共同特征：都是______對稱圖形，都不是______對稱圖形．
（2）請在圖（2）中設計出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中所給出的圖案相同．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

生活經驗表明，靠墻擺放的梯子，當50°≤α≤70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度AC．
（結果保留兩個有效數字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某中學學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖．

請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）參加調查的學生共有______人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為______度；
（2）將條形圖補充完整；
（3）若該校有2000名學生，則估計喜歡“籃球”的學生共有______人．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D．求證：
（1）∠AOC=2∠ACD；
（2）AC²=AB•AD．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，a）兩點．AD⊥x軸于點D，BE∥x軸且與y軸交于點E．
（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；
（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由．