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科目: 來源:2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷(七)(解析版) 題型:填空題

已知M、N兩點關于y軸對稱,且點M在雙曲線上,點N在直線y=-x+3上,設點M坐標為(a,b),則y=-abx2+(a+b)x的頂點坐標為   

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科目: 來源:2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷(七)(解析版) 題型:填空題

在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜邊BC上距離B點3cm的點P為中心,把這個三角形按逆時針方向旋轉90°到Rt△DEF,則旋轉前后兩個直角三角形重疊部分的面積為    cm2

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科目: 來源:2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷(七)(解析版) 題型:填空題

如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.以下五個結論:①∠AOB=60°;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP ⑤PQ2=PO•QE;恒成立的結論有    (把你認為正確的序號都填上).

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科目: 來源:2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷(七)(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值:,其中a滿足a2+2a-1=0.

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科目: 來源:2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷(七)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩名工人接受相同數量的生產任務.開始時,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用2天時間,這樣甲、乙兩人各剩120件;隨后,乙改進了生產技術,每天比原來多做6件,而甲每天的工作量不變,結果兩人完成全部生產任務所用時間相同.求原來甲、乙兩人每天各做多少件?

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科目: 來源:2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷(七)(解析版) 題型:解答題

已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點A順時針旋轉,它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點M、N.當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時(如圖1),易證BM+DN=MN.
(1)當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時(如圖2),線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系?寫出猜想,并加以證明;
(2)當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時,線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系?請直接寫出你的猜想.

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科目: 來源:2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷(七)(解析版) 題型:解答題

某班級要舉辦一場畢業聯歡會,為了鼓勵人人參與,規定每個同學都需要分別轉動下列甲乙兩個轉盤(每個轉盤都被均勻等分),若轉盤停止后所指數字之和為7,則這個同學就要表演唱歌節目;若數字之和為9,則該同學就要表演講故事節目;若數字之和為其他數,則分別對應表演其他節目.請用列表法(或樹狀圖)分別求出這個同學表演唱歌節目的概率和講故事節目的概率.

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科目: 來源:2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷(七)(解析版) 題型:解答題

已知:以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O,與斜邊AC交于點D,E為BC邊上的中點,連接DE.
(1)如圖,求證:DE是⊙O的切線;
(2)連接OE,AE,當∠CAB為何值時,四邊形AOED是平行四邊形,并在此條件下求sin∠CAE的值.

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科目: 來源:2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷(七)(解析版) 題型:解答題

請閱讀下列材料:
(1)問題:如圖1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,點A,B,E在同一條直線上,P是線段DF的中點,連接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG與PC的位置關系及的值.
(2)實驗與探究:延長GP交DC于點H,構造全等三角形,經過推理使問題得到解決.
寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系______; 及=______

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科目: 來源:2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷(七)(解析版) 題型:解答題

某公司有A型產品40件,B型產品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:
A型利潤B型利潤
甲店200170
乙店160150
(1)設分配給甲店A型產品x件,這家公司賣出這100件產品的總利潤為W(元),求W關于x的函數關系式,并求出x的取值范圍;
(2)若公司要求總利潤不低于17560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設計出來;
(3)為了促銷,公司決定僅對甲店A型產品讓利銷售,每件讓利a元,但讓利后A型產品的每件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤.甲店的B型產品以及乙店的A,B型產品的每件利潤不變,問該公司又如何設計分配方案,使總利潤達到最大?

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